题目内容
设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为;分别是双曲线左、右焦点,若,则等于( )
A.2或6 B.6 C.2 D.3或5
A
双曲线的一条渐近线方程为,,由双曲线的定义知,又,或
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A (0,)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于y = x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若Q是双曲线线C上的任一点,F1,F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程;
(3)设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过M (–2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.