Question

某轮船公司争取到一个相距1000浬的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是25浬/时，当船速为10浬/时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？(记公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满载)．

Answer 1

答案：
解析：

设轮船以每小时v浬航行，则航行1000浬需小时，燃料费用y＝，由v＝10时，y＝30得30＝k·k＝，∴y＝． 　　因此轮船航行1000浬的总费用为 　　≥＝36000，当且仅当＝，即v＝20时上式取等号． 　　∴当轮船以每小时20浬的速度航行时，所需总费用最小，为36000元，此时，平均每人承担＝90元． 　　故公司的船票价格应定为每张(90＋a)．