题目内容
若向量
，
，
两两所成的角相等，且|
|=2，|
|=2，|
|=6，则|
+
+
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
分析：由题意可得任意两个向量的夹角为0或
．分别求出|
+
+
|的值，从而得出结论．
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
解答：解：由于向量
，
，
两两所成的角相等，故任意两个向量的夹角为0或
．
再由 |
|=2，|
|=2，|
|=6，可得
①若任意两个向量的夹角为0，则|
+
+
|=2+2+6=10．
②若任意两个向量的夹角为
，则
•
=2×2×cos
=-2，
•
=
•
=2×6×cos
=-6，
故|
+
+
|=
=
=4，
故选C．
| a |
| b |
| c |
| 2π |
| 3 |
再由 |
| a |
| b |
| c |
①若任意两个向量的夹角为0，则|
| a |
| b |
| c |
②若任意两个向量的夹角为
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| c |
| b |
| c |
| 2π |
| 3 |
故|
| a |
| b |
| c |
|
| 4+4+36-4-12-12 |
故选C．
点评：考查学生会计算平面向量的数量积，灵活运用
•
=|
|•|
|•cosα的公式，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
若向量
、
、
两两所成的角相等，且|
|=1，|
|=1，|
|=3，则|
+
+
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、2 | ||||
| B、5 | ||||
| C、2或5 | ||||
D、
|