Question

a，b为正实数是a²+b²≥2ab的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：当a，b为正实数时一定可以看出重要不等式成立，当a²+b²≥2ab成立时，不一定推出a，b都是正数，这里对数字的正负没有限制，故前者可以推出后者，而后者不能推出前者．
解答：∵当a，b为正实数时一定可以看出重要不等式成立，
当a²+b²≥2ab成立时，不一定推出a，b都是正数，这里对数字的正负没有限制，
故前者可以推出后者，而后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查充要条件、必要条件与充分条件，及重要不等式，本题解题的关键是理解重要不等式使用的条件，本题是一个基础题．