题目内容
（本小题10分）
已知数列
中，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法给予证明。
已知数列
中，。（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法给予证明。解：（Ⅰ）n=1时 
=2×1+1="3 " n=2时 
=2×3+1="7"
n=3时
=2×7+1=15…………………………………3分
（II）猜想=
-1．……………………………………………5分
证明①n=1时
-1="1," 命题成立。……………………….6 分
②假设n=k时命题成立。即
=
-1．
那么n=k+1时 ，
=2× +1=2×(-1)+1=
-1．命题对n=k+1也成立……9分
综上①②可知命题对一切自然数都成立。………………………………………10分
=2×1+1="3 " n=2时 =2×3+1="7" n=3时
=2×7+1=15…………………………………3分（II）猜想
=-1．……………………………………………5分证明①n=1时
-1="1," 命题成立。……………………….6 分 ②假设n=k时命题成立。即
=-1． 那么n=k+1时 ，
=2× +1=2×(-1)+1=-1．命题对n=k+1也成立……9分综上①②可知命题对一切自然数都成立。………………………………………10分
略
练习册系列答案
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的前
项和
，则
的值为( )
（ ）
，
为前n项和，且
，则
取最小值时，n的值为___
的前
项和为
（ ）
}的通项公式是
(
)，则数列的第5项为（ ）
中，已知
，
（
），
，则
.
，
，
，
，
则数列
的通
项公式
= ▲ ．