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选修4—5：不等式选讲
（1）已知
、
都是正实数，求证：
；
（2）设不等的两个正数
、
满足
，求
的取值范围.
试题答案
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24.（1）证明：由
又
、
都是正实数，
所以
、
，即
所以
（2）
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选修4-5：不等式选讲
设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．
【选修4-5：不等式选讲】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．
选修4-5：不等式选讲：
设正有理数x是
2
的一个近似值，令
y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若
x＞
2
，求证：
y＜
2
；
（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
2
？
（2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c为正数，且a
2
+a
2
+c
2
=14，试求a+2b+3c的最大值．
（2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求证f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a
2
+2
a
2
+1
成立，求x的取值范围．
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、
都是正实数，求证：
；
、
满足
，求
的取值范围.
、都是正实数，
、
，即
、都是正实数，求证：；、满足，求的取值范围.、都是正实数，、，即