题目内容
已知函数y=
的定义域是R，则实数m的取值范围是（ ）
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分析：题目中使函数有意义则mx2+mx+1＞0恒成立，分类讨论可得函数定义域．
解答：解：函数定义域是R，则mx2+mx+1＞0恒成立
①m=0，则1＞0恒成立
②m≠0，mx2+mx+1＞0恒成立应满足：m＞0且△=m2-4m＜0，解得0＜m＜4
综上所述实数m的取值范围是[0，4），
故选D．
①m=0，则1＞0恒成立
②m≠0，mx2+mx+1＞0恒成立应满足：m＞0且△=m2-4m＜0，解得0＜m＜4
综上所述实数m的取值范围是[0，4），
故选D．
点评：本题考查函数定义域和解不等式，使函数有意义则根号下表达式大于0，分母不等于0，在解不等式时注意分类讨论，本题属于基础题．
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