题目内容

已知下列三个命题：（1）a是正数，（2）b是负数，（3）a+b是负数．选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的命题
若a是正数，且a+b是负数，则b是负数．或：若（1）（3）则（2）
若a是正数，且a+b是负数，则b是负数．或：若（1）（3）则（2）
．
分析：要使得命题的逆否命题是真命题，则命题为真命题，根据条件可得
解答：解：若命题的逆否命题是真命题，则命题为真命题
复合题意的命题有：若a是正数，且a+b是负数，则b是负数
故答案为：若a是正数，且a+b是负数，则b是负数（写成若（1）（3）则（（2）也可以）
点评：本题主要考查了命题与逆否命题真假关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知下列三个命题①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（　　）
已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的
1
2
，则其体积缩小到原来的
1
8
；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切．
其中真命题的序号是
①③
①③
．
已知下列三个命题
（1）“正方形是菱形”的否命题   
（2）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题
（3）若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R，其中真命题为
（3）
（3）
．（请把你认为正确的命题前面序号填在横线上）
（2013•天津）已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的
1
2
，则其体积缩小到原来的
1
8
；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切．
其中真命题的序号是（　　）

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