Question

（2006•重庆二模）若抛物线的顶点坐标是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，则抛物线的焦点坐标为（　　）

• A．（

  6

  5

  ，-

  2

  5

  ）
• B．（-

  6

  5

  ，

  2

  5

  ）
• C．（

  4

  5

  ，

  2

  5

  ）
• D．（

  4

  5

  ，-

  2

  5

  ）

Answer 1

分析：因为抛物线的焦点在对称轴上，且对称轴与准线垂直，所以抛物线的顶点在过焦点且与准线垂直的线段的中点处，从而可求出的抛物线的焦点坐标．

解答：解：∵抛物线的焦点是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，
∴对称轴为2x+y-2=0，
且过焦点且与准线垂直的线段的中点处即为顶点，
∵过顶点M（1，0），且与准线垂直的垂足为（

6

5

，-

2

5

），
∴根据中点坐标公式得抛物线的顶点坐标是（

4

5

，

2

5

）．
故选C．

点评：本题主要考查了抛物线的定义和抛物线的几何性质，属于基础题型．