题目内容
已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
(1) 
(2) 圆必过定点
和
解析试题分析：（1）设点
的坐标分别为
，则
，故
，可得
，
所以
，
，
∴
，所以椭圆的方程为．
（2）设的坐标分别为
，则
，
. 由
，可得
，即
，
又圆的圆心为
半径为
，故圆的方程为
，即
，也就是
，令
，可得
或
，
故圆必过定点和．
考点：椭圆与圆的方程及性质
点评：第一小题利用向量的坐标运算及椭圆定义可求得方程；第二小题判定曲线是否过定点只需看曲线方程中能否转化出与参数无关的关系式
练习册系列答案
相关题目
与抛物线
交于A、B两点，
的值。
, 求实数
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
,
)，B(
,
)是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
.
，当
时，
+
+
+
，求
；
=
，
为数列{
项和，若存在正整数
、
，
成立，求
与椭圆
有相同的焦点，点
、
分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点
．
是椭圆的右焦点，以
为直径的圆记为
，过点
引圆
为直线
上的点，
是圆
，使得
？若存在，求出定点
的两个端点
、
分别分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是
，点
为点
为右焦点，过
两点，求
的最大值，并求此时直线
的方程.
的椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．
，在抛物线上任意画一个点
，度量点
，如图．
时，
，试求抛物线
的方程；
，焦点为
，构造直线
交抛物线
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线
.请你证明这一结论． 
”，其余条件不变，发现“