题目内容
设
是首项大于零的等比数列，则“
”是“数列是递增数列”的
是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
C
本题是在等比数列与充要条件的交汇处命题，考查了同学们综合解决问题的能力。
若已知
，则设数列
的公比为
，因为，所以有
，解得
且
，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比
且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。
若已知
，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。
练习册系列答案
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，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．
的前三项依次为
,则数列的通项公式
（ ）
}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{
的公比为
，前n项和为
，则
的值为 
的前
项和为
，若
，
，则
等于．
}中，各项都是正数，且
，
成等差数列，则
B. 
C. 
D
是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（ ）