题目内容

如果a、b、c共面，b、c、d也共面，则下列说法正确的是(    )

A.当b与c不共线时，a、b、c、d共面

B.当b与c共线时，a、b、c、d共面

C.当且仅当c=0时，a、b、c、d共面

D.当b与c不共线时，a、b、c、d不共面

解析：∵当b与c不共线时，可设a=xb+yc.同样，d=mb+nc.a-d=(x-m)b+(y-n)c,

∴a、b、c、d共面.

答案:A


练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，则向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直线a的方向向量
a
与平面α，若
a
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
 
．

下列命题中正确的是

[　　]

A．若a与b共线，若c与b共线，则a与c共线

B．向量a，b，c共面即它们所在的直线共面

C．如果两个向量平行，那么它们所在直线平行或重合

D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb
给出下列命题：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，则向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直线a的方向向量
a
与平面α，若
a
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______．

如果a，b，c共面，b，c，d也共面，则下列说法正确的是


  1. A.
    当b与c不共线时，a，b，c，d共面
  2. B.
    当b与c共线时，a，b，c，d共面
  3. C.
    当且仅当c＝0时，a，b，c，d共面
  4. D.
    当b与c不共线时，a，b，c，d共面

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