题目内容
若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为
-1．
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆离心率．
-1．（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆离心率．
解：（1）设椭圆的方程为
或
（a>b>0），
由椭圆的对称性和正方形的对称性可知：正方形被椭圆的对称轴分割成了4个全等直角三角形，因此b=c（2c为焦距）．
由题意得
解得
∴椭圆的方程为
或
（2）椭圆离心率
.
或（a>b>0）， 由椭圆的对称性和正方形的对称性可知：正方形被椭圆的对称轴分割成了4个全等直角三角形，因此b=c（2c为焦距）．
由题意得
解得
∴椭圆的方程为
或（2）椭圆离心率
.
练习册系列答案
相关题目
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点
：
可把平面直角坐标系上的点
变换到这一平面上的点
.特别地，若曲线
上一点
经变换公式
与点
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
时，其两个焦点
、
经变换公式
和
的坐标；
，
）下的不动点的存在情况和个数.
的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是它的一个焦点,又点
在该椭圆上.
直线
与椭圆
,当
面积的最大值时，求直线
：
可把平面直角坐标系上的点
变换到这一平面上的点
.特别地，若曲线
上一点
经变换公式
与点
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
时，其两个焦点
、
经变换公式
和
的坐标；
，
）下的不动点的存在情况和个数.
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点