题目内容

已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1、e2不共线,向量c=2e1-9e2,问是否存在这样的实数λ、μ ,使得向量d=λa+μb与c共线?

解析:d=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)

=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2.

要使d与c共线,则存在唯一的实数k使d=kc,

∴整理得λ=-2μ.

∴满足λ=-2μ的λ、μ值均可.


练习册系列答案
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已知向量
a
=2
e
1-3
e
2，
b
=2
e
1+3
e
2，其中
e
1、
e
2不共线，向量
c
=2
e
1-9
e
2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
与
c
共线？
已知向量a=2e1-3e2，b=2e1+3e2，其中e1与e2不共线，向量c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数λ,μ使向量d=λa+μb与c共线？

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=2
e
1-3
e
2，
b
=2
e
1+3
e
2，其中
e
1、
e
2不共线，向量
c
=2
e
1-9
e
2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
与
c
共线？
已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λa+μb与c共线.

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