题目内容

直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转 $数学公式$ ，得到直线 $数学公式$ ，则直线l的直线方程

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ x-y-3=0
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先得到直线 $\text{[math]}$ 倾斜角θ，由题意可得所求直线的倾斜角等于θ- $\text{[math]}$ ，可得所求直线的斜率，用点斜式求的直线方程．
解答：直线直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于- $\text{[math]}$ ，设倾斜角等于θ，即θ= $\text{[math]}$ ，
绕它与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ，0）顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，
所得到的直线的倾斜角等于θ- $\text{[math]}$ ，故所求直线的斜率为tan（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，）= $\text{[math]}$ ，
故所求的直线方程为 y-0= $\text{[math]}$ （x- $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ x-y-3=0，
故选B．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键．