题目内容

用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
127
64
成立,起始值至少应取为(  )
A、7B、8C、9D、10
分析:先求左边的和
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n
,再进行验证,从而可解.
解答:解:左边的和为
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n
,当n=8时,和为2-2-7
127
64

故选B.
点评:本题主要考查数学归纳法,起始值的验证,求解轭关键是发现左边的规律,从而解决问题.
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