Question

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集是（    ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D． (－∞，－3)∪(0，3)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为，当时，。即，此时是增函数；又分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以，是奇函数，且，g(3)=0，由奇函数图象关于原点对称知，的解集是(－∞，－3)∪(0，3)，故选D。

考点：导数的运算法则，函数的奇偶性、单调性。

点评：典型题，利用导数的运算法则，可明确函数的单调性，进一步利用函数的奇偶性，确定不等式的解集。