Question

命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是

1. A.
   ?x∈R，x²-x-1≤0
2. B.
   ?x∈R，x²-x-1＞0
3. C.
   ?x∈R，x²-x-1＞0
4. D.
   ?x∈R，x²-x-1≤0

Answer 1

A
分析：特称命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是：把?改为?，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即?x₀∈R，使x₀²-x₀-1≤0”．
解答：特称命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是全称命题：
?x₀∈R，使x₀²-x₀-1≤0”．
故选A．
点评：写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可．