Question

我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数υ=5log₂

O

10

（单位：m/s），其中O表示燕子的耗氧量．
（Ⅰ）计算一只两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位；
（Ⅱ）当一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）当燕子静止时，v=0，故有 0=5log2

O

10

，求得O=10，即燕子静止时的耗氧量是10个单位．
（Ⅱ）一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度v=5log2

80

10

，运算求得结果．

解答：解：（Ⅰ）当燕子静止时，v=0，故有 0=5log2

O

10

，
∴log2

O

10

=0，O=10，即燕子静止时的耗氧量是10个单位．
（Ⅱ）一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度v=5log2

80

10

=5×3=15（m/s）．

点评：本题主要考查对数函数的图象和性质的应用，属于中档题．