题目内容
已知直线
相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
，且点M在直线
上.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析:
（Ⅰ）由
知M是AB的中点，
设A、B两点的坐标分别为
由
，
∴M点的坐标为
又M点的直线l上：
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，不妨设椭圆的一个焦点坐标为
关于直线l：
上的对称点为
，
则有
由已知
，∴所求的椭圆的方程为
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
相交于A、B两点。
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
相交于A、B两点，则|AB|等于
相交于A、B两点。
，焦距为2，求线段AB的长； 
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
相交于A、B两点。
，焦距为2，求线段AB的长；
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值。