题目内容
20．已知定义域为[1，+∞），值域为[1，+∞）的函数f（x）是增函数，若f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．分析 利用反函数，结合函数的单调性，即可证明结论．
解答 证明：因为函数f（x）为增函数，因而有反函数g（x）．
对任意x∈[1，+∞），记y=f（x）∈[1，+∞），则x=g（y），
于是，由f（f（x0））=x0，可得f（x0）=g（x0），因此f（x0）=x0．
点评 本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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11．计算：$\frac{1-2si{n}^{2}α}{2co{s}^{2}α-1}$=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2，双曲线C的左焦点为F1，若以F2为圆心的圆过点F1及双曲线C与该抛物线的交点，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1+$\sqrt{2}$ | C． | 1+$\sqrt{3}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…y10=$2\sqrt{10}$．