题目内容
用三段论证明：在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB=CD，则∠B=∠C．
考点：进行简单的合情推理
专题：推理和证明
分析：根据三段论的步骤，等腰梯形得出全等直角三角形，证明等腰梯形的性质：底角相等．
解答：
证明：大前提：四边形形ABCD为梯形，
小前提：如果AD∥BC，AB=CD，
∵作AM⊥BC，DN⊥BC，
∴Rt△ABM≌Rt△DCN，
∴∠B=∠C
结论：∠B=∠C
小前提：如果AD∥BC，AB=CD，
∵作AM⊥BC，DN⊥BC，
∴Rt△ABM≌Rt△DCN，
∴∠B=∠C
结论：∠B=∠C
点评：本题查考查了运用三段论证明等腰梯形的性质，借助全等三角形，属于中档题．
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