题目内容

(1)化简(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)

(2)解不等式
2x-1
3
3x-1
2
-4

(3)解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
分析:(1)中注意观察式子特点,写为分式形式,提取公因式解决;
(2)为一元一次不等式,先化为标准型ax+b>0,直接写解集即可;
(3)为分式方程,先化为整式,注意等价变形.
解答:解:(1)原式=
a
a+b
(1-
a
a+b
)
a
a+b
(1-
a
a-b
)
=
b-a
a+b

(2)
2x-1
3
3x-1
2
-4
.?
5
6
x<
25
6
,故解集为{x|x<5}
(3)可得x2-5x+6=0,x=2,x=3(增根)
故原方程的解为x=2.
点评:本题考查多项式的化简、解一元一次不等式、解分式方程,属基本题.
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