Question

设方程x²-2x+m=0的两个根为a、b，且|a-b|=2，则实数m的值是______．

Answer 1

当a，b为实数根时，∵a、b为方程的两根
∴a+b=2，ab=m
∵|a-b|=2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=4-4m=4
∴m=0
当a，b为虚数根时，a，b=

± 4-4m

2

∴a-b=2i•

m-1

∴|a-b|=2•

m-1

=2
∴m-1=1即m=2
故答案为：2或0．