Question

已知圆的圆心在点，点，求；
（1）过点的圆的切线方程；
（2）点是坐标原点，连结，，求的面积．

Answer 1

(1)或；(2).

试题分析：（1）过圆外一点作圆的切线，一定是有两条切线，而求切线方程我们一般是用点斜式写出直线方程，再利用圆心到切线的距离等于圆的半径列出方程求出切线斜率，这时可能会出现只有一解的情形，事实上这种情况的出现，一般是另一条切线斜率不存在，即切线与轴垂直，不有忘记.（2）已知三角形三个顶点坐标，要求三角形的面积，可以采取直接的一边长如，再求出AC边长的高即点O到直线AC的距离在在，即能求出面积.当然也可用图形的切割来求面积，计算如下：.请读者体会一下，为什么可以这么做？
试题解析：（1）          （1分）
当切线的斜率不存在时，对于直线到直线的距离为1，满足条件（3分）
当存在时，设直线，即，
得                    （5分）
∴得直线方程或             （6分）
（2）             （7分）
             （8分）
                      （10分）
                        （12分）