题目内容
7、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且an-1+an+1-an2-1=0，S2m-1=39，则m等于（ ）
分析：利用等差数列的性质an-1+an+1=2an，根据已知中an-1+an+1-an2-1=0，我们易求出an的值，再根据an为等差数列{an}的前2m-1项的中间项（平均项），我们可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到m的值．
解答：解：∵数列{an}为等差数列
则an-1+an+1=2an
则an-1+an+1-an2-1=0可化为
2an-an-1=0
解得：an=1，又∵S2m-1=（2m-1）an=39
则m=20
故选C
则an-1+an+1=2an
则an-1+an+1-an2-1=0可化为
2an-an-1=0
解得：an=1，又∵S2m-1=（2m-1）an=39
则m=20
故选C
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中等差数列最重要的性质：当m+n=p+q时，am+an=ap+aq，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．