Question

已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）

A．5

B．40

C．20

D．10

Answer 1

D

解析试题分析：先对二项式中的x赋值1求出展开式的系数和，列出方程求出n的值，代入二项式；再利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中的x的指数为4，求出r，将r的值代入通项求出二项展开式中x⁴的系数．在中，令x=1得到二项展开式的各项系数和为2ⁿ，∴2ⁿ=32，∴n=5，得到∴二项展开式中x⁴的系数，故选D.
考点：二项展开式的系数
点评：求二项展开式的系数和常用的方法是给二项式中的x赋值；解决二项展开式的特定项问题常用的方法是利用二项展开式的通项公式．