题目内容
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点M为椭圆C与直线x-2y=0在第一象限的交点，平面上的点N满足
，过点（2，0）的直线l∥MN，则直线l的方程为 ．
【答案】分析：关键
，可得M，N，O三点共线，利用点M为椭圆C与直线x-2y=0在第一象限的交点，结合过点（2，0）的直线l∥MN，可得直线的斜率，从而可得直线l的方程．
解答：解：由题意，∵
∴
∴M，N，O三点共线
∵点M为椭圆C与直线x-2y=0在第一象限的交点
∴
∵过点（2，0）的直线l∥MN，
∴直线l的方程为y=
（x-2），即x-2y-2=0
故答案为：x-2y-2=0
点评：本题考查向量知识的运用，考查直线方程，确定M，N，O三点共线是关键．
，可得M，N，O三点共线，利用点M为椭圆C与直线x-2y=0在第一象限的交点，结合过点（2，0）的直线l∥MN，可得直线的斜率，从而可得直线l的方程．解答：解：由题意，∵
∴
∴M，N，O三点共线
∵点M为椭圆C与直线x-2y=0在第一象限的交点
∴
∵过点（2，0）的直线l∥MN，
∴直线l的方程为y=
（x-2），即x-2y-2=0故答案为：x-2y-2=0
点评：本题考查向量知识的运用，考查直线方程，确定M，N，O三点共线是关键．
练习册系列答案
相关题目
+
=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（
，
）两点．
+
+
为定值．
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e．
，且恰好经过椭圆的右顶点，求e的大小；
y+3=0相切，求椭圆方程．
+
=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e．
，且恰好经过椭圆的右顶点，求e的大小；
y+3=0相切，求椭圆方程．
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
：
与
轴交于点T，P为
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.