题目内容
已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为
______．
由题设条件知，此几何体为一个圆锥，底面圆的半径为1，其轴截面为一个边长2的正三角形，
由圆锥外接球的几何性质知，此三角形的外接圆为球的一个大圆，故求此大圆的半径即球的半径
此三角形的高为
=
，由正三角的几何特征知，此外接圆的半径为
故此几何体的外接球的表面积为4π×(
)2=
故答案为：
．
由圆锥外接球的几何性质知，此三角形的外接圆为球的一个大圆，故求此大圆的半径即球的半径
此三角形的高为
| 22-1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故此几何体的外接球的表面积为4π×(
2
| ||
| 3 |
| 16π |
| 3 |
故答案为：
| 16π |
| 3 |
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目
已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
B．
C．
D．