题目内容
满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是（ ）
分析：设复数z=x+yi，x、y∈R，则由条件可得
=3
，化简可得此方程代表的曲线．
| x2 +(y-1)2 |
| (x-4)2 +y2 |
解答：解：设复数z=x+yi，x、y∈R，则由|z-i|=3|z-4|可得
=3
．两边平方化简可得
x2+y2-72x +2y +
=0，表示一个圆，
故选D．
| x2 +(y-1)2 |
| (x-4)2 +y2 |
x2+y2-72x +2y +
| 143 |
| 8 |
故选D．
点评：本题主要考查复数的代数表示法及其几何意义，圆的一般方程，属于基础题．
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