题目内容

函数y=
2-x
+lg（1+x）的定义域为
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．
分析：满足偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，解不等式组即可
解答：解：由题意得
2-x≥0
1+x＞0

解得-1＜x≤2
∴原函数的定义域为{x|-1＜x≤2}
故答案为：{x|-1＜x≤2}
点评：本题考查函数的定义域，求函数的定义域要满足 偶次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，对数的真数大于0、0次幂的底数不为0．属简单题
练习册系列答案
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函数y=
2-x
+lg(1+x) 的定义域为（　　）
函数y=
x2
2-x
+lg（2x+1）的定义域是
{x|-
1
2
＜x＜2}
{x|-
1
2
＜x＜2}
．
给出下列五个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数y=2|x|的最小值是1；
（4）函数f(x)=
5+4x-x2
的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=lg(x+
x2+1
)都是奇函数．
其中正确命题的序号是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你认为正确的命题序号都填上）．
函数y=
2-x
+lg（1+x）的定义域为______．

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