Question

已知定义域为的函数是奇函数，当时，||，且对，恒有，则实数的取值范围为（    ）

A．[0，2]            B．[，]        C．[1，1]          D．[2，0]

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意可知当时，符号题目要求；

当时，因为当时，||，

所以当时，，单调递减，当时，，单调递增；

因为函数是奇函数，所以当时，单调递减，当时，单调递增；

综上所述，在上递减，区间长度为，

又因为对，恒有，所以，需要

考点：本小题主要考查含绝对值的函数的单调性、奇偶性的应用和函数恒成立问题，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.

点评：含绝对值的函数近几年高考中常常出现，关键是分类讨论去掉绝对值符号，而恒成立问题一般转化为求最值问题解决.