题目内容
(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)解不等式![]()
【答案】
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)![]()
【解析】
试题分析:(Ⅰ)因为
是奇函数,所以
=0,即![]()
又由f(1)= -f(-1)知
……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,易知
在
上
为减函数。又因
是奇函数,从而不等式:
转化为:
…… 12分
考点:函数性质及解不等式
点评:函数是奇函数且在
处有定义,则有
,第一问利用这一特殊值求解很方便;第二问结合了函数
的单调性将抽象不等式化为一次不等式
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