Question

若甲以10发8中，乙以10发7中，丙以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，则3人中只有1人命中的概率是（　　）

• A、

  21

  250

• B、

  47

  250

• C、

  42

  750

• D、

  3

  20

Answer 1

分析：根据题意，先设甲、乙、丙命中分别为事件A、B、C，易得三个事件的概率；再分析可得3人中只有1人命中即A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C，进而由互斥事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，记甲、乙、丙命中分别为事件A、B、C，且三个事件互斥；
则P（A）=

8

10

，P（B）=

7

10

，P（C）=

9

10

；
3人中只有1人命中即A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C；
进而可得P（A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C）=

47

250

；
故选B．

点评：本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算；注意此类解答题的语言表述、格式，先“记XX为事件X”，在进行分析计算．