Question

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ ）．
（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：对于曲线C2有 ，即 ，

因此曲线C2的直角坐标方程为 ，其表示一个圆．

（2）解：联立曲线C1与曲线C2的方程可得： ，

∴t1+t2=2 sinα，t1t2=﹣13

，

因此sinα=0，|AB|的最小值为 ，sinα=±1，最大值为8．

【解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论；（2）联立曲线C1与曲线C2的方程，利用参数的几何意义，即可求|AB|的最大值和最小值．