题目内容
给出如下定理：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有| 1 |
| h2 |
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| CA2 |
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| CB2 |
分析：由平面图形中的二维性质类比推理出空间里三维的性质，故由平面性质：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有
=
+
．”可以推断出一个在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，也存在一个相似的三维性质．
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| h2 |
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| CA2 |
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| CB2 |
解答：解：∵在平面上的性质，若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有
=
+
．”
我们类比到空间中，可以类比推断出：
在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，有：
=
+
+
故答案为：
=
+
+
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| h2 |
| 1 |
| CA2 |
| 1 |
| CB2 |
我们类比到空间中，可以类比推断出：
在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，有：
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| h2 |
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| PA2 |
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| PB2 |
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| PC2 |
故答案为：
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| PA2 |
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| PB2 |
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| PC2 |
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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