Question

（2012•浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于

1

cm³．

Answer 1

分析：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和3的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是2，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1cm和3cm的直角三角形，面积是

1

2

×1×3=

3

2

cm²，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是2cm，这是三棱锥的高，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

3

2

×2=1cm³，
故答案为：1．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题．