题目内容
在侧棱长为2的正三棱锥S-ABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°,过A作截面AEF,则截面的最小周长为( )
A.2 B.4 C.6 D.10
C
[解析] 将三棱锥沿SA剪开,展开如图.连结AA′交SB于E,交SC于F,则AA′即为△AEF的最小周长.
∵SA=SA′=2,∠ASA′=120°,
∴AA′=2×2sin60°=6,故选C.
练习册系列答案
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在侧棱长为2的正三棱锥S-ABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°,过A作截面AEF,则截面的最小周长为( )
A.2 B.4 C.6 D.10
C
[解析] 将三棱锥沿SA剪开,展开如图.连结AA′交SB于E,交SC于F,则AA′即为△AEF的最小周长.
∵SA=SA′=2,∠ASA′=120°,
∴AA′=2×2sin60°=6,故选C.