题目内容
已知角α的终边过点P(x,-1),(x<0),且cosα=
x.
(1)求tanα的值;
(2)求
的值.
| ||
5 |
(1)求tanα的值;
(2)求
1-cos2α | ||||
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考点:同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义
专题:三角函数的求值
分析:利用任意角的三角函数定义,根据P坐标表示出cosα,代入已知等式求出x的值,确定出P坐标;
(1)根据P坐标求出tanα的值即可;
(2)根据P坐标求出sinα的值,原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简,分母利用两角和与差的余弦函数公式化简,整理后把sinα与tanα的值代入计算即可求出值.
(1)根据P坐标求出tanα的值即可;
(2)根据P坐标求出sinα的值,原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简,分母利用两角和与差的余弦函数公式化简,整理后把sinα与tanα的值代入计算即可求出值.
解答:
解:由条件知cosα=
x=
,
解得:x=-2,即P(-2,-1),
(1)tanα=
=
;
(2)∵P(-2,-1),
∴sinα=-
,
∴原式=
=
=2sinαtanα=-
.
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5 |
x | ||
|
解得:x=-2,即P(-2,-1),
(1)tanα=
-1 |
-2 |
1 |
2 |
(2)∵P(-2,-1),
∴sinα=-
| ||
5 |
∴原式=
2sin2α | ||||||||||
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2sin2α |
cosα |
| ||
5 |
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及任意角的三角函数定义,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( )
A、18 | |||
B、2
| |||
C、2
| |||
D、6 |
若a=ln2.7,b=ln2.8,c=e-e,则a,b,c的大小顺序是( )
A、a>b>c |
B、c>b>a |
C、b>c>a |
D、b>a>c |
若α,β均为锐角,且cos(
+α)=-
,cos(
-β)=
,则α+β等于( )
π |
2 |
| ||
5 |
π |
2 |
| ||
10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f(x)=
的定义域为( )
2x-1 |
A、(-∞,0) |
B、(-∞,0] |
C、(0,+∞) |
D、[0,+∞) |