题目内容

已知角α的终边过点P(x,-1),(x<0),且cosα=
5
5
x.
(1)求tanα的值;
(2)求
1-cos2α
2
cos(α-
π
4
)-sinα
的值.
考点:同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义
专题:三角函数的求值
分析:利用任意角的三角函数定义,根据P坐标表示出cosα,代入已知等式求出x的值,确定出P坐标;
(1)根据P坐标求出tanα的值即可;
(2)根据P坐标求出sinα的值,原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简,分母利用两角和与差的余弦函数公式化简,整理后把sinα与tanα的值代入计算即可求出值.
解答: 解:由条件知cosα=
5
5
x=
x
1+x2

解得:x=-2,即P(-2,-1),
(1)tanα=
-1
-2
=
1
2

(2)∵P(-2,-1),
∴sinα=-
5
5

∴原式=
2sin2α
2
(
2
2
cosα+
2
2
sinα)-sinα
=
2sin2α
cosα
=2sinαtanα=-
5
5
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及任意角的三角函数定义,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网