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设函数
在
内有定义,对于给定的正数
,定义函数
,取函数
,恒有
,则( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最大值为2
D.
的最小值为2
试题答案
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B
试题分析:由
,
,得
;当
时,
,当
时,
,即
在
时取到最大值
,而
恒成立,所以
,故
的最小值为
,选B.
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已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若关于
的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线
在其图象上的两点
,
(
)处的切线分别为
.若直线
与
平行,试探究点
与点
的关系,并证明你的结论.
已知
为函数
图象上一点,O为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)设
,若对任意
恒有
,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(
),
是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对任意的
求
的最小值;
(2)若存在
使f(x
0
)>0,求a的取值范围.
巳知函数
,
,其中
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值;
(2)若
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(3)记
,求证:
.
设f(x)=ax
3
+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
已知函数
,函数
⑴当
时,求函数
的表达式;
⑵若
,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值.
已知函数
(e为自然对数的底数)
(1)求
的最小值;
(2)若对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
-ax-1.
(1)若a=3时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
关 闭
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