题目内容
动圆C经过定点F（0，2），且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是（ ）
| A、x2=8y |
| B、y2=8x |
| C、y=2 |
| D、x=2 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：动圆C经过定点F（0，2），且与直线y+2=0相切可得圆心C到定点F（0，2）的距离与其到直线y+2=0的距离相等，可知是抛物线．
解答：
解：由题意，
∵动圆C经过定点F（0，2），且与直线y+2=0相切，
∴圆心C到定点F（0，2）的距离与其到直线y+2=0的距离相等，
∴动圆的圆心C的轨迹方程是
以定点F（0，2）为焦点，以y=-2为准线的抛物线，
故x2=8y，
故选A．
∵动圆C经过定点F（0，2），且与直线y+2=0相切，
∴圆心C到定点F（0，2）的距离与其到直线y+2=0的距离相等，
∴动圆的圆心C的轨迹方程是
以定点F（0，2）为焦点，以y=-2为准线的抛物线，
故x2=8y，
故选A．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，同时考查了抛物线的定义变形应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
+
=1（m＞0，n＞0），则当m+n取得最小值时，椭圆
+
=1的方程为（ ）
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知P是△ABC所在平面内一点，且|
|2+|
|2=|
|2+|
|2，则（ ）
| PA |
| BC |
| PB |
| CA |
| A、PC⊥AB |
| B、PC平分∠ACB |
| C、PC过AB的中点 |
| D、P是△ABC的外心 |