题目内容

关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　　　　．

 

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意，由于于的不等式在上恒成立，则只要求解|x-1|+|x+3|的最小值大于等于m即可，故结合绝对值不等式的性质可知|x-1|+|x+3| ，因此可知实数的取值范围是，答案为

考点：绝对值的意义

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x-1|+|x+3|的最小值，是解题的关键

 

练习册系列答案
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已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=
4-|8x-12|(1≤x≤2)
1
2
f(
x
2
)(x＞2)
，则（　　）

定义在R上的函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)，当x＝－1时，f(x)取得极值且函数y＝f(x)的图像关于原点成中心对称，g(x)＝－mx－4．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式恒成立，求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x2-ax-2,g(x)=x2-bx+1(x≥2)，

（1）f(x)≤0在区间［-1，1］上恒成立时，求实数a的值组成的集合A；

（2）设关于x的方程f(x)=0的两个实根为x1,x2,求证：对任意a∈A,b∈A,不等式g(x)≥|x1-x2|恒成立.

三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成

立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是       ．

 

定义在R上的函数取得极值且函数的图像关于原点成中心对称，

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；

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