Question

（2012•山西模拟）若0＜x＜1，则2x，(

1

2

)x，(0.2)x之间的大小关系为（　　）

• A．2x＜(0.2)x＜(

  1

  2

  )x
• B．2x＜(

  1

  2

  )x＜(0.2)x
• C．(

  1

  2

  )x＜(0.2)x＜2x
• D．(0.2)x＜(

  1

  2

  )x＜2x

Answer 1

分析：考察幂函数y=xⁿ（0＜n＜1），利用幂函数的性质，可以得出2x，(

1

2

)x，(0.2)x之间的大小关系．

解答：解：由题意考察幂函数y=xⁿ（0＜n＜1），
利用幂函数的性质，
∵0＜n＜1，∴幂函数y=xⁿ在第一象限是增函数，
又2＞

1

2

＞0.2
∴2x＞(

1

2

)x＞(0.2)x
故选D

点评：本题考查大小的比较，求解本题的关键是根据幂函数的性质，利用单调性比较大小．