Question

（2012•山西模拟）设函数f（x）=x-

1

2

，则函数y=f（4x-3）的定义域是（　　）

• A．（-∞，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  )
• C．(

  3

  4

  ，+∞)
• D．[

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：由f（x）=x-

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2

的定义域为（0，+∞），知在函数y=f（4x-3）中，4x-3＞0，由此能求出函数y=f（4x-3）的定义域．

解答：解：∵f（x）=x-

1

2

的定义域为（0，+∞），
∴在函数y=f（4x-3）中，
4x-3＞0，
解得x＞

3

4

，
∴函数y=f（4x-3）的定义域是（

3

4

，+∞）．
故选C．

点评：本题考查抽象函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．