题目内容

7．求下列各式的值：
（1）log3（27×92）；
（2）lg0.00001．

分析 利用$lo{g}_{a}{a}^{n}$=n，进行求解．

解答 解：（1）log3（27×92）=${log}_{3}{3}^{7}$=7．
（2）lg0.00001=lg10-5=-5．

点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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16．求曲线y=log2x与曲线y=log2（4-x）以及x轴所围成的图形的面积．
18．下列各项表示同一个函数的是（　　）
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1与g（x）=x-1
C．f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）0D．f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$与g（x）=x$\sqrt{-2x}$
15．已知函数f（x）=lnx-mx，m∈R．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在点P（1，-1）处的切线方程；
（2）若f（x）没有零点，求实数m的取值范围．
2．设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=2；若f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=-2．
12．在△ABC中，已知b=2，a=3，cosA=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinB；
（2）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）．
19．如图，在同一平面内，向量$\overrightarrow a$与单位向量$\overrightarrow i、\overrightarrow j$的夹角分别为30°、90°，已知$|\overrightarrow a|$=$2\sqrt{3}$
（1）用$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$作为基底表示向量$\overrightarrow{a}$
（2）若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，求|$\overrightarrow{b}$|及$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．
16．作出函数y=|log2x-1|的图象．
17．设f（x）的定义域是x∈[0，1]，求下列函数的定义域：
（1）y=f（x2）；
（2）y=f（lnx）；
（3）y=f（ex-1）；
（4）y=f（x-a）+f（x+a）（a＞0）．

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