Question

如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列{n²-15n+60}（n∈N^*）的项，则所得y值中的最小值为

13

．

Answer 1

分析：根据伪代码所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函数值，再利用数列{n²-15n+60}的特征，代入分段函数的解析式可求出相应的函数最小值．

解答：解：分析如图执行伪代码，
可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函数值．
又对于数列{n²-15n+60}（n∈N^*）的项，其对应的函数图象如下图，当x=1，2，3，4，5，6时，其项的值都大于等于6，
又当x≥6时，f（x）=3x-5是增函数，故所得y值都大于等于f（6）=13．
同样地，当x=7，8，9，…时，所得y值都小于f（6）．
则所得y值中的最小值为 13．
故答案为：13．

点评：本题主要考查了选择结构、伪代码等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．