题目内容
(本题满分12分)已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数有恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式,其中
【答案】
解:(Ⅰ)是R上的减函数
在R上的奇函数,
在R上是单调函数,
由,所以为R上的减函数。
(Ⅱ)由,得
结合(Ⅰ)得,整理得
当时
当时
【解析】略
练习册系列答案
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(本题满分12分)已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数有恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式,其中
解:(Ⅰ)是R上的减函数
在R上的奇函数,
在R上是单调函数,
由,所以为R上的减函数。
(Ⅱ)由,得
结合(Ⅰ)得,整理得
当时
当时
【解析】略