题目内容
在△ABC中，AB=3
，AC=5
，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25，则P点到平面ABC的距离为______．
| 3 |
| 3 |
解析：记P在平面ABC上的射影为O，∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圆的半径），
记为R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=7
，在由正弦定理知：2R=
=14，∴OA=7，得：PO=24．
故答案为：24．
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圆的半径），
记为R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=7
| 3 |
7
| ||
| sin120° |
故答案为：24．
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