题目内容

在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线的极坐标方程为．求直线与曲线交点的极坐标．

试题分析：求直线与曲线交点的极坐标，可先直线与曲线交点直角坐标..先根据，消去参数得,注意范围：.再根据得直线的方程：，由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
直线的直角坐标方程为，故直线的倾斜角为．
曲线的普通方程为 ,
由 , 解得. 所以交点的极坐标为.
练习册系列答案
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已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.
（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值.
已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
  （t为参数）距离的最小值。
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
3
cosθ）=3
3
，射线OM：θ=
π
3
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，
求的最小值及相应的的值。
在平面直角坐标系下，曲线，曲线.若曲线有公共点，则实数的取值范围是____________．

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