题目内容

F₁、F₂为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于

A.
6
B.
8
C.
5
D.
4

B
分析：由椭圆的定义得 $\text{[math]}$ ，所以|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，由此可求出|AB|的长．
解答：由椭圆的定义得 $\text{[math]}$
两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故选B
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

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；
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